giao điểm của 3 đường trung tuyến


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp với 1 đầu là đỉnh của tam giác đầu tê liệt là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh tê liệt.

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường trung tuyến

Mỗi tam giác với phụ thân đàng trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) với \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học phụ thân đàng trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đàng trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm tê liệt cơ hội đỉnh một khoảng tầm vì chưng \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của phụ thân đàng trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ trọng trong số những cạnh, tính phỏng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến tớ có

Xem thêm: đề thi toán thpt quốc gia 2021

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng vô tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở nên nhì tam giác đều bằng nhau.

Trong tam giác vuông, đàng trung tuyến ứng với cạnh huyền vì chưng nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả câu nói. thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những đàng trung tuyến của chính nó.

  • Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải rời (trên này đã vẽ phụ thân đàng trung tuyến). Cho biết: Ba đàng trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?

  • Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vô hình 22, hãy mang lại biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2

    Giải bài xích 24 trang 66 SGK Toán 7 tập luyện 2. Cho hình mặt mũi. Hãy điền số phù hợp vô khu vực rỗng trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: 1 gấp bao nhiêu lần 1/10

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 7 học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.