định lý ta lét


Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và toan rời khỏi bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ

Quảng cáo

Bạn đang xem: định lý ta lét

1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng lâu năm của bọn chúng theo gót và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như sở hữu tỉ lệ thành phần thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó toan rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ: Tại hình 1 tao sở hữu $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và toan rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ trái khoáy của toan lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới nhất sở hữu tía cạnh ứng tỉ lệ thành phần với tía cạnh tam giác tiếp tục mang đến.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ trái khoáy bên trên vẫn trúng mang đến tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn của nhì cạnh còn sót lại.

Xem thêm: các loại so sánh trong tiếng anh

Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) sở hữu \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng toan lí Ta-lét, hệ trái khoáy toan lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường và tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó toan rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới nhất sở hữu tía cạnh ứng tỉ lệ thành phần với tía cạnh tam giác tiếp tục mang đến.

+ Dường như, tao còn dùng cho tới đặc thù tỉ lệ thành phần thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng toan lí Ta-lét, toan lí hòn đảo và hệ trái khoáy nhằm chứng tỏ.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC sở hữu AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình tiếp tục mang đến sở hữu từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...

  • Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng lâu năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song vô hình 13 và phân tích và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập luyện 2

    Tính những phỏng lâu năm x,hắn vô hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: học viện kỹ thuật quân sự điểm chuẩn

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định gom học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.