nhân đa thức với đa thức

Bài ghi chép Cách nhân đa thức với đa thức với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách nhân đa thức với đa thức.

Cách nhân đa thức với đa thức (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)

A. Phương pháp giải

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

Bạn đang xem: nhân đa thức với đa thức

      . Muốn nhân một nhiều thức với 1 nhiều thức tớ nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức bại rồi với những tích cùng nhau.

      . Tích của nhị nhiều thức là 1 nhiều thức

Công thức nhân nhiều thức và nhiều thức

      Cho A, B, C, D là những nhiều thức tớ có:

      (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính (x – 5). (2x+ 1)

A. 2x² – 9x – 5

B. 2x² + 9x – 5

C. 2x² – 11x – 5

D. 2x² + 11x - 5

Lời giải

Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1)

= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1

= 2x² + x – 10x – 5

= 2x² + (x- 10x) – 5

= 2x² – 9x - 5

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện tại quy tắc tính (x – xy). (x² + y)

A. x³ + x – x³y – xy

B. x³ - xy + x³y – xy²

C. x³ + xy – x³y – xy²

D. x² + xy – x³y – xy²

Lời giải

Ta có: (x- xy). (x² + y)

= x.(x² + y) – xy. (x² + y)

= x.x² + xy – xy . x² – xy. y

= x³ + xy – x³y – xy²

Chọn C.

Ví dụ 3. Thực hiện tại quy tắc tính (xy - xy²).(y - 2xy + 1)

A. 2x²y² - xy + xy³ + 2x²y³

B. -2x²y² + 2x²y - xy³ + 2x²y³

C. 2x²y + xy - xy³ + 2x²y³

D. -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Lời giải

Ta có:

(xy - xy²).(y - 2xy + 1)

= xy(y - 2xy + 1) - xy².(y - 2xy + 1)

= xy.hắn + xy.(-2xy) + xy.1 - xy².hắn - xy².(-2xy) - xy².1

= xy² - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³ - xy²

= (xy² - xy²) - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

= -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Chọn D

C. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1. Tính (2x + y) (4x – 2y)

A. 8x² – 2y²

B. 4x² + 8xy

C. 8x² + 8xy – 2y²

D. 8xy – 2y²

Lời giải:

Ta có:

(2x +y).(4x - 2y) = 2x( 4x – 2y) + hắn.(4x – 2y)

= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ hắn. 4x + hắn.(- 2y)

= 8x² – 4xy + 4xy – 2y²

= 8x² – 2y²

Chọn A.

Câu 2. Tính (5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

A. -x⁴ + 7x³ - 8x² + 6x - 5

B. -x⁴ + 7x³ - 9x² + 8x - 5

C. -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

D. -x⁴ + 7x³ + 11x² + 8x - 5

Lời giải:

(5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

= 5.(x³ - 2x² + x -1) - x.(x³ - 2x² + x -1)

= 5x³ - 10x² + 5x - 5 - x⁴ + 2x³ - x² + x

= -x⁴ + (5x³ + 2x³) + (-10x² - x²) + (5x + x) - 5

= -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

Chọn C.

Câu 3. Tính (x² - xy + y²)(x + y)

A .x³ + 2x²y + y³

B. x³ + 2xy² + y³

C. x³ + 2x²y + 2xy² + y³

D. x³ + y³

Lời giải:

(x² - xy + y²)(x + y)

= x².(x + y) - xy.(x + y) + y².(x + y)

= x³ + x²y - x²y - xy² + xy² + y³

= x³ + (x²y - x²y) + (xy² - xy²) + y³

= x³ + y³

Xem thêm: áo em trắng quá nhìn không ra

Chọn D.

Câu 4. Tính

Lời giải:

Chọn B.

Câu 5. Tính (x² - 2x + 3)(x - 5)

A. x³ - 7x² + 7x - 15

B. x³ - 7x² + 7x - 15

C. x³ + 7x² + 13x - 15

D. x³ - 7x² + 13x -15

Lời giải:

(x² - 2x + 3)(x - 5)

= x²(x - 5) - 2x(x - 5) + 3(x - 5)

= x³ - 5x² - 2x² + 10x + 3x - 15

= x³ - 7x² + 13x - 15

Chọn D.

Câu 6. Thực hiện tại quy tắc tính sau: (x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

A. x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y²

B. x³y² - x²y + 2xy + 2x²y³ - 2xy² - 4y²

C. x³y² - 2x²y + 2xy - 2x²y³ + xy² - 4y²

D. x³y² - x²y + 2xy - x²y³ + xy² - 4y²

Lời giải:

(x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

= x(x²y² - xy + 2y) - 2y(x²y² - xy + 2y)

= x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y².

Chọn A.

Câu 7. Tính

Lời giải:

Chọn B.

Câu 8. Kết trái ngược của quy tắc tính ( x – 2). (x+ 5) vì như thế ?

A. x² - 2x - 10

B. x² + 3x - 10

C. x² - 3x - 10

D. x² + 2x - 10

Lời giải:

Ta sở hữu (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5)

= x² + 5x - 2x -10

= x² + 3x - 10

Chọn đáp án B.

Câu 10. Thực hiện tại quy tắc tính (x – x² + y). (x- y)

A. x² + x³ + x²y – y²

B. x² – x³ - x²y + y²

C. x² – x³ + x²y – y²

D. Đáp án không giống

Lời giải:

(x- x² + y).(x- y) =x. (x – y) – x² (x- y) + y(x- y)

= x² – xy – x³ + x²y+ xy – y²

= x² – x³ + x²y – y²

Chọn đáp án C.

D. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Khai triển những biểu thức sau

a) A = (x³ – 2x + 1)(2x² + 5)

b) B = (3x – 1)(2x – 3)(x – 7)

Bài 2. Khai triển những biểu thức sau

a) A = (x² – x – y)(y³ – 1)

b) B = (x + y)²(2x + y²)

Bài 3. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = $\left(\frac{3}{xy}+y\right)\left(x-y^2\right)$

b) B = $\left(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}-2\right)(x^2+y^2-xy)$

Bài 4. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = (x² + 2y² + 2xy)(x – y³)

b) B = (x³ – x – 5)(x² + 2x + 3)

Bài 5. Khai triển những biểu thức sau:

a) A = $\left(\frac{1}{2x^2}+x\right)\left(4x^3+5x-2\right)$

b) B = $\left(\sqrt{8x^3}+5x^2+1\right)\left(\sqrt{2x}+x\right)$

Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán lớp 8 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

• Cách chứng tỏ biểu thức ko tùy theo biến hóa (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Cách rút gọn gàng biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
• Cách giải phương trình lớp 8 cực kỳ hoặc, sở hữu đáp án
• Cách chứng tỏ đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)

Xem tăng những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích luyện Toán 8
• Giải sách bài xích luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng học hành giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3