hàm số lượng giác 11


1. Định nghĩa hàm con số giác

1. Định nghĩa hàm con số giác

  • Quy tắc bịa đặt ứng từng số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu nó = sinx. Tập xác lập của hàm số sin là \(\mathbb{R}\).
  • Quy tắc bịa đặt ứng từng số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu nó = cosx. Tập xác lập của hàm số côsin là \(\mathbb{R}\).
  • Hàm số mang đến vì chưng công thức \(y = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)được gọi là hàm số tang, kí hiệu là nó = tanx. Tập xác lập của hàm số tang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Hàm số mang đến vì chưng công thức \(y = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là nó = cotx. Tập xác lập của hàm số côtang là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Quảng cáo

Bạn đang xem: hàm số lượng giác 11

2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số nó = f(x) với luyện xác lập là D.

  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) thực hiện trục đối xứng.
  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu như \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) =  - f(x)\). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa chừng thực hiện tâm đối xứng.

b, Hàm số tuần hoàn

Hàm số nó = f(x) với luyện xác lập D được gọi là hàm số tuần trả nếu như tồn bên trên số T \( \ne \)0 sao mang đến với từng \(x \in D\)ta có:

  • \(x + T \in D\)và \(x - T \in D\)
  • \(f(x + T) = f(x)\)

Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn nhu cầu cơ hội ĐK bên trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần trả bại.

* Nhận xét:

Các hàm số nó = sinx, y=cosx tuần trả chu kì 2\(\pi \).

Xem thêm: hoc10.com bộ sách cánh diều lớp 3

Các hàm số nó = tanx, y=cotx tuần trả chu kì \(\pi \).

3. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  sinx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch tặc biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa chừng và gọi là 1 trong đàng hình sin.

4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  cosx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\).
  • Tập độ quý hiếm là [-1;1].
  • Là hàm số chẵn và tuần trả chu kì 2\(\pi \).
  • Đồng biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)\) và nghịch tặc biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\).
  • Có vật dụng thị là 1 trong đàng hình sin đối xứng qua chuyện trục tung.

5. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  tanx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa chừng.

6. Đồ thị và đặc điểm của hàm số nó =  cotx

  • Tập xác lập là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • Tập độ quý hiếm là \(\mathbb{R}\).
  • Là hàm số lẻ và tuần trả chu kì \(\pi \).
  • Đồng biến đổi bên trên từng khoảng chừng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\), \(k \in \mathbb{Z}\).
  • Có vật dụng thị đối xứng qua chuyện gốc tọa chừng.

Bình luận

Chia sẻ

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối trí thức - Xem ngay

Xem thêm: nàng dâu tinh quái tập 1

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết canh ty học viên lớp 11 học tập chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.