điều kiện cần và đủ

By Admin 18/03/2024 0

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào mô tả quan hệ đem ĐK thân thích nhì mệnh đề. Ví dụ, vô câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì thế sự đích thị đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vị sự đích thị đắn của mệnh đề P (câu đem ý nghĩa sâu sắc tương tự là: ko thể đem P tuy nhiên không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, chính vì mệnh đề P đích thị thì mệnh đề Q chắc chắn rằng đích thị, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nhỉ nên khi nào thì cũng Có nghĩa là mệnh đề Q ko đích thị.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: trong phong trào dân chủ 1936 đến 1939 nhân dân việt nam đã

Nói công cộng, điều khiếu nại cần là điều khiếu nại nên đem nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủ là điều khiếu nại đưa đến ĐK đang được trình bày đến.[3] Khẳng lăm le rằng một mệnh đề này ê (mệnh đề A) là ĐK "cần và đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) Có nghĩa là mệnh đề trước (A) là đích thị khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là đích thị. Có tức là, nhì mệnh đề nên đôi khi đích thị hoặc đôi khi sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu đem S, thì đem N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này rất có thể được ghi chép bám theo một trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như đem S", "Có S chỉ Lúc đem N", "Có S ý niệm đem N", "Có N được ý niệm vị đem S", S → N, S ⇒ N và "có N bất kể lúc nào đem S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction đồ sộ Abstract Mathematics (ấn phiên bản 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1