công thức tính tổng cấp số nhân

Cấp số nhân là 1 mặt hàng số được xác lập vị số hạng đầu (u1) và công bội (q). Công thức xác lập số hạng tổng quát lác (un) của cấp cho số nhân như sau:
un = u1 * q^(n-1)
Trong cơ,
- un là số hạng tổng quát lác loại n của cấp cho số nhân
- u1 là số hạng trước tiên của cấp cho số nhân
- q là công bội của cấp cho số nhân
- n là chỉ số của số hạng tổng quát lác cần thiết tính
Để tính số hạng tổng quát lác loại n của cấp cho số nhân, chúng ta chỉ việc thay cho thế những độ quý hiếm u1, q và n vô công thức bên trên và triển khai những phép tắc tính ứng.
Ví dụ, nếu như cho biết thêm số hạng trước tiên u1 = 3, công bội q = 2 và tớ ham muốn tính số hạng tổng quát lác loại 5 của cấp cho số nhân, tớ có:
un = u1 * q^(n-1)
= 3 * 2^(5-1)
= 3 * 2^4
= 3 * 16
= 48
Vậy, số hạng tổng quát lác loại 5 của cấp cho số nhân với số hạng trước tiên là 3 và công bội là 2 là 48.

Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân là un = u1 * q^(n-1), với u1 là số hạng trước tiên của cấp cho số nhân, q là công bội và n là chỉ số của số hạng tổng quát lác ham muốn mò mẫm. Trong công thức này, số hạng tổng quát lác un được xem bằng phương pháp nhân số hạng trước tiên u1 với công bội q nón (n-1). Đây là công thức dùng để làm tính số hạng tổng quát lác của cấp cho số nhân Lúc đang được biết số hạng trước tiên và công bội của chính nó.

Trong cấp cho số nhân, số hạng trước tiên (u1) được xác lập là độ quý hiếm của số hạng trước tiên vô mặt hàng số. Đây là độ quý hiếm xuất hiện tại trước tiên vô cấp cho số nhân.
Công bội (q) là 1 thông số xác lập quy tắc gia tăng/giảm dần dần Một trong những số hạng vô cấp cho số nhân. Cụ thể, nhằm mò mẫm số hạng loại n (un) vô cấp cho số nhân, tớ dùng công thức sau: un = u1 * q^(n-1).
Trong công thức trên:
- u1 là số hạng trước tiên vô cấp cho số nhân.
- q là công bội của cấp cho số nhân.
- n là địa điểm của số hạng vô cấp cho số nhân nhưng mà tớ ham muốn mò mẫm.
Ví dụ: Cho cấp cho số nhân với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Để mò mẫm số hạng loại 4 (u4), tớ dùng công thức un = u1 * q^(n-1) như sau:
u4 = 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.
Vậy, số hạng loại 4 vô cấp cho số nhân với số hạng đầu là 2 và công bội là 3 là 54.

Để tính số hạng tổng quát lác của cấp cho số nhân với số hạng đầu (u1) và công bội (q) mang đến trước, tớ dùng công thức sau:
un = u1 * q^(n-1)
Trong đó:
- un là số hạng tổng quát lác cần thiết tính
- u1 là số hạng đầu của cấp cho số nhân
- q là công bội của cấp cho số nhân
- n là địa điểm của số hạng tổng quát lác vô cấp cho số nhân
Ví dụ: Giả sử tớ cần thiết tính số hạng tổng quát lác loại 5 của một cấp cho số nhân với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3.
Thay những độ quý hiếm vô công thức, tớ có:
un = 2 * 3^(5-1)
= 2 * 3^4
= 2 * 81
= 162
Vậy số hạng tổng quát lác loại 5 của cấp cho số nhân này là 162.

Để mò mẫm số hạng loại n vô cấp cho số nhân đang được biết số hạng đầu và công bội, tớ rất có thể dùng công thức:
un = u1 * q^(n-1)
Trong đó:
- un là số hạng tổng quát lác loại n.
- u1 là số hạng đầu.
- q là công bội.
- n là số trật tự của số hạng cần thiết mò mẫm.
Các bước thực hiện:
1. Xác định vị trị của số hạng đầu (u1) và công bội (q) kể từ đề bài xích.
2. Xác ấn định số trật tự của số hạng cần thiết mò mẫm (n) kể từ đề bài xích.
3. sát dụng công thức un = u1 * q^(n-1) nhằm tính độ quý hiếm của số hạng cần thiết mò mẫm.
Ví dụ:
Giả sử tớ với cấp cho số nhân với số hạng đầu (u1) là 2 và công bội (q) là 3. Chúng tớ ham muốn mò mẫm số hạng loại 5 vô cấp cho số nhân này.
Bước 1:
u1 = 2
q = 3
Bước 2:
n = 5
Bước 3:
Áp dụng công thức un = u1 * q^(n-1):
un = 2 * 3^(5-1)
= 2 * 3^4
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3
= 162
Vậy số hạng loại 5 vô cấp cho số nhân với số hạng đầu là 2 và công bội là 3 là 162.

Cấp số nhân là 1 mặt hàng số vô cơ từng số hạng to hơn hoặc thông qua số hạng trước cơ nhân với một trong những gọi là công bội (q). Tính hóa học và quy tắc của cấp cho số nhân như sau:
1. Số hạng trước tiên (u₁): Đây là số hạng trước tiên của cấp cho số nhân.
2. Công bội (q): Đây là số nhưng mà từng số hạng vô cấp cho số nhân được nhân với nhằm chiếm được số hạng tiếp theo sau.
3. Công thức số hạng tổng quát lác (uₙ): Để tính số hạng tổng quát lác loại n của cấp cho số nhân, tớ với công thức như sau: uₙ = u₁ * q^(n-1), với n là số hạng cần thiết mò mẫm.
Ví dụ:
Cho cấp cho số nhân Un, biết q=3 và số hạng trước tiên U₁=8. Để mò mẫm số hạng loại n (Un), tớ người sử dụng công thức uₙ = u₁ * q^(n-1).
Ví dụ, nhằm mò mẫm số hạng loại 5 (U₅), tớ dùng công thức: U₅ = 8 * 3^(5-1) = 8 * 3^4 = 8 * 81 = 648.
Bằng cơ hội vận dụng công thức bên trên, tất cả chúng ta rất có thể tính được số hạng tổng quát lác của cấp cho số nhân.

Số hạng tổng quát lác vô cấp cho số nhân được xác lập vị công thức sau: un = u1 * q^(n-1), vô cơ un là số hạng tổng quát lác ở địa điểm n, u1 là số hạng trước tiên của cấp cho số nhân, q là công bội của cấp cho số nhân và n là chỉ số địa điểm của số hạng tổng quát lác.
Công thức này được cho phép đo lường và tính toán độ quý hiếm của số hạng tổng quát lác chỉ trải qua vấn đề về số hạng trước tiên và công bội của cấp cho số nhân.
Ví dụ: Cho cấp cho số nhân với số hạng trước tiên u1 = 2 và công bội q = 3. Muốn tính số hạng tổng quát lác ở địa điểm loại 4 (n = 4), tớ vận dụng công thức trên:
u4 = u1 * q^(n-1) = 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54
Vậy số hạng tổng quát lác ở địa điểm loại 4 của cấp cho số nhân với số hạng trước tiên là 2 và công bội là 3 là 54.
Tính hóa học cần thiết của số hạng tổng quát lác vô cấp cho số nhân là canh ty tất cả chúng ta mò mẫm độ quý hiếm của những số hạng ở những địa điểm không giống nhau vô cấp cho số nhân một cơ hội đơn giản dễ dàng trải qua công thức tổng quát lác.

Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân được dùng thoáng rộng trong vô số nhiều nghành và với phần mềm thực tiễn. Dưới đấy là một trong những ví dụ về phong thái dùng công thức này:
1. Tài chủ yếu và đầu tư: Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân rất có thể được vận dụng nhằm đo lường và tính toán độ quý hiếm sau này của một khoản vốn. Ví dụ, nếu như bạn biết số hạng trước tiên (u1) và công bội (q), chúng ta có thể đo lường và tính toán độ quý hiếm của khoản vốn sau một trong những lượng năm chắc chắn.
2. Kinh tế: Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân cũng rất có thể được dùng để tham dự đoán sự phát triển của một mặt hàng số vô tài chính. Ví dụ, nếu như bạn biết công bội (q) của những chỉ số tài chính thường niên, chúng ta có thể đo lường và tính toán độ quý hiếm của chỉ số tài chính sau một trong những năm chắc chắn.
3. Xác suất và thống kê: Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân rất có thể được vận dụng trong những câu hỏi phần trăm và đo đếm. Ví dụ, nếu như bạn biết số hạng trước tiên (u1) và công bội (q) của một mặt hàng số, chúng ta có thể tính phần trăm của một trong những hạng rõ ràng hoặc đo lường và tính toán tầm của mặt hàng số.
4. Kỹ thuật: Công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân cũng rất có thể được dùng trong những nghành chuyên môn như năng lượng điện tử, vật lý cơ, hoặc PC. Ví dụ, công thức này rất có thể được dùng nhằm đo lường và tính toán độ quý hiếm năng lượng điện trở, tín hiệu năng lượng điện, hoặc vận tốc tăng của một quy trình.
Trên phía trên đơn thuần một trong những ví dụ về phần mềm của công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân vô thực tiễn. Việc vận dụng công thức này tiếp tục tùy theo từng câu hỏi rõ ràng và nghành dùng.

Xem thêm: đại học thể dục thể thao bắc ninh

Ví dụ minh họa về sự dùng công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân nhằm xử lý yếu tố như sau:
Cho cấp cho số nhân với số hạng đầu U1= 2 và công bội q= 3. Ta ham muốn mò mẫm số hạng tổng quát lác Un ở địa điểm nào là cơ vô mặt hàng.
Theo công thức tổng quát lác của cấp cho số nhân, số hạng tổng quát lác Un được xác lập vị công thức sau: Un = U1 * q^(n-1)
Ở phía trên, n là địa điểm của số hạng nhưng mà tất cả chúng ta ham muốn mò mẫm.
Giả sử tất cả chúng ta ham muốn mò mẫm số hạng ở địa điểm n= 4 vô mặt hàng. Ta tiếp tục thay cho n= 4 vô công thức tổng quát:
U4 = U1 * q^(4-1) = U1 * q^3 = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.
Vậy, số hạng tổng quát lác ở địa điểm loại 4 vô cấp cho số nhân này là 54.