cơ năng của con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Con rung lắc đơn được khái niệm là một trong những khối hệ thống gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: cơ năng của con lắc đơn

1.2. Vị trí cân đối của con cái rung lắc đơn

Vị trí cân đối của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng trái ngược cầu mang lại chạc treo bị chéo ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tao thấy con cái rung lắc đơn Chịu đựng thuộc tính của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng kỳ lạ giao động xung quanh địa điểm cân đối vô mặt mũi bằng đứng trải qua địa điểm thuở đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng hợp ý những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình giao động của con cái rung lắc đơn sở hữu dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là tốc độ trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm vày l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ lỡ quỷ sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái rung lắc đơn: 

• Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tao sở hữu công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái rung lắc xoắn ốc, con cái rung lắc đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn tập luyện hoàn hảo cỗ kiến thức và kỹ năng về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) thuộc tính lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vày rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng thế giới, nổi bật là dùng làm xác lập tốc độ rơi tự tại vô nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn Khi tiến hành n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính tốc độ trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh tầm g ở những thứ tự đo và tao được tốc độ rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thuần thục những bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề ganh đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn thuở đầu 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề ganh đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm chạc treo 1m đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vày 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc sở hữu vận tốc vày bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường vày g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu sợi dây khá dài đang được vô tình trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái rung lắc đơn vày bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của chạc treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm ở trung tâm của chạc treo, tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề ganh đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều nhiều năm vày 1m, treo bên trên điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm sở hữu li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái rung lắc đơn sở hữu nằm trong chiều nhiều năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo lần lượt là lượng và kích cỡ lực kéo về cực to của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhì. hiểu m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái rung lắc là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái rung lắc đơn đo tốc độ trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều nhiều năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được tốc độ trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vày con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 mặt khác bỏ lỡ sai số của π, độ quý hiếm tốc độ trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: áo em trắng quá nhìn không ra

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92 m treo vô điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ chuồn kể từ cần sang trọng trái ngược và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên hành trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn vày bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ chuồn kể từ cần sang trọng trái ngược ngang ngang qua chuyện B, chạc vướng vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên hành trình AOBC, cho biết thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua chuyện từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường vày g, cho một con cái rung lắc đơn sở hữu chiều nhiều năm vày ℓ ở tình trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng biệt của con cái rung lắc khi này?

Câu 14 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo tốc độ trọng ngôi trường vày con cái rung lắc đơn, đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 mặt khác bỏ lỡ sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vày s). Tần số giao động của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vày giây). Tính tần số giao động của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái rung lắc nếu như chiều nhiều năm con cái rung lắc sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu tốc độ trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái rung lắc thời điểm hiện tại vày bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn kiểu như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong tốc độ trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái rung lắc sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng giao động điều tiết vô và một mặt mũi bằng biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vày bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn tập luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài xích tập luyện con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, tốc độ, lực chạc căng của con cái rung lắc đơn vô đoạn Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài xích tập luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý theo dõi dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn hảo cỗ bí quyết đạt 9+ ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đó là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và bài xích tập luyện rèn luyện về con rung lắc đơn vô công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kiến thức và kỹ năng con cái rung lắc đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn nữa những kiến thức và kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: nàng dâu tinh quái tập 1

Bài ghi chép xem thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức