tam giác abc vuông tại a

Để giải vấn đề mang đến tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta rất có thể dùng những vấn đề đang được mang đến nhập đề bài xích nhằm lần những độ quý hiếm còn sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác quyết định những độ quý hiếm đang được cho:
- Đề bài xích cho thấy thêm tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Như vậy Tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH đang được mang đến và rất có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính chừng lâu năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras hoặc những tỉ trọng nhập tam giác.
- Nếu biết nhì cạnh còn sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta rất có thể dùng tỷ trọng thân thiết bọn chúng nhằm tính những cạnh còn sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Trong khi, cũng rất có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết lần.
Thêm nhập cơ, tất cả chúng ta cũng rất có thể dùng những quy tắc quyết định lượng tam giác nhằm giải vấn đề. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải vấn đề ví dụ, nên biết rõ ràng những độ quý hiếm đang được mang đến và đòi hỏi ví dụ của đề bài xích.

Bạn đang xem: tam giác abc vuông tại a

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, một trong mỗi quyết định lý cần thiết nhập hình học tập.
Theo quyết định lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.
Áp dụng nhập tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm nhập phương trình, tớ có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhì của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải vấn đề này, tớ rất có thể vận dụng quyết định lí Pytago nhập tam giác vuông. Định lí Pytago với công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là chừng lâu năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là chừng lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tớ với AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài xích cho thấy thêm AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta mong muốn lần chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng công thức quyết định lí Pytago, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để lần chừng lâu năm của cạnh AC, tớ tính căn bậc 2 của tất cả nhì phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, chừng lâu năm của cạnh AC nhập tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vị tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tớ với công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tớ rất có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do cơ, nhằm tính chừng lâu năm BC, tiến hành căn bậc nhì bên trên cả nhì phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lí hạ tầng của quyết định lí Pythagoras mang đến tam giác vuông :
Theo quyết định lí Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông còn sót lại.
Với tam giác ABC, tớ với cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 chừng. Vì đó là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ lần chừng lâu năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 chừng, tớ có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay nhập đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras nhằm lần chừng lâu năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay nhập đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm lần AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vị tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông\". sát dụng quyết định lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet nhập công thức bên trên, tớ có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để lần cạnh BC, tớ cần thiết lấy căn bậc nhì của nhì vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tớ chỉ lấy căn bậc nhì của số dương:
BC = trăng tròn cm
Do cơ, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là trăng tròn centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể vận dụng quyết định lý Pythagoras.
Theo quyết định lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (BC) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tớ có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để lần chừng lâu năm cạnh BC, tớ lấy căn bậc nhì của tất cả nhì phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: luật an ninh mạng được quốc hội việt nam ban hành vào năm nào

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy thêm nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương của chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm đang được mang đến nhập công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để lần chừng lâu năm cạnh AC, tớ cần thiết tính căn bậc nhì của 41:
AC = √41
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhì của 41.

Để giải vấn đề này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = một nửa * AB * AC. Ta đang được biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay nhập công thức, tất cả chúng ta có:
S = một nửa * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tớ dùng quyết định lý Pythagoras nhằm lần chừng lâu năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vị tổng bình phương chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính lâu năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ sở hữu được chừng lâu năm là x/2 centimet, vì thế theo đuổi đề bài xích, chừng lâu năm cạnh AB gấp hai chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras, tớ có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để lần chừng lâu năm cạnh BC, tớ tính căn bậc nhì của thành phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: đại học thể dục thể thao bắc ninh

= (x√3) / 2
Vậy, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.