hệ quả định lý talet


Nếu một đường thẳng liền mạch rời nhị cạnh một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhị cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại liệt tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

Quảng cáo

Bạn đang xem: hệ quả định lý talet

1. Tỉ số của nhị đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là tỉ số chừng lâu năm của bọn chúng theo đòi và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhị đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như với tỉ trọng thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét nhập tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và rời nhị cạnh còn sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhị cạnh bại liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ: Tại hình 1 tao với $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch rời nhị cạnh của một tam giác và ấn định đi ra bên trên nhị cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại liệt tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ trái khoáy của ấn định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch rời nhị cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới nhất với phụ thân cạnh ứng tỉ trọng với phụ thân cạnh tam giác vẫn cho tới.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ trái khoáy bên trên vẫn trúng cho tới tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và rời phần kéo dãn của nhị cạnh còn sót lại.

Xem thêm: trang trí lều trại lớp 8

Ở nhị hình bên trên \(\Delta ABC\) với \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng ấn định lí Ta-lét, hệ trái khoáy ấn định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và rời nhị cạnh còn sót lại thì nó ấn định đi ra bên trên nhị cạnh bại liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch rời nhị cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới nhất với phụ thân cạnh ứng tỉ trọng với phụ thân cạnh tam giác vẫn cho tới.

+ Trong khi, tao còn dùng cho tới đặc thù tỉ trọng thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng ấn định lí Ta-lét, ấn định lí hòn đảo và hệ trái khoáy nhằm chứng tỏ.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC với AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình vẫn cho tới với từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...

  • Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính chừng lâu năm x của những đoạn trực tiếp nhập hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song nhập hình 13 và phân tích và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tính những chừng lâu năm x,nó nhập hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: nhân tố sinh thái là gì

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 8 học tập chất lượng tốt, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.