công thức tính độ dài

Để tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa chừng của nhì điểm A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2), tao dùng công thức sau:
d(A, B) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
Trong đó:
- d(A, B) là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
- (x1, y1, z1) và (x2, y2, z2) là tọa chừng của điểm A và điểm B.
Với công thức này, tao rất có thể tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB dựa vào tọa chừng của nhì điểm.

Bạn đang xem: công thức tính độ dài

Cần tính đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa chừng nhằm xác lập khoảng cách thân thích nhì điểm A và B vô không khí. Tọa chừng của nhì điểm A và B được hỗ trợ và kể từ tê liệt tao rất có thể tính được chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB. Việc đo lường này rất có thể được vận dụng trong vô số nghành nghề dịch vụ không giống nhau như địa hóa học, địa lý, cơ vật lý, toán học tập và tự động hóa hóa.

Công thức tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được ước tính vì chưng công thức sau: AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2), với (x, hắn, z) là tọa chừng của điểm A và (x\', y\', z\') là tọa chừng của điểm B bên trên không khí Oxyz. Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tao triển khai quá trình sau:
1. Xác lăm le tọa chừng của điểm A và điểm B vô không khí Oxyz.
2. Tính hiệu trong những tọa chừng của điểm B và điểm A, ký hiệu là (Δx, Δy, Δz). Δx = x\' - x, Δy = y\' - hắn và Δz = z\' - z.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz và tính tổng của chúng: Δx^2, Δy^2 và Δz^2.
4. Tính tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2.
5. Tính căn bậc nhì của tổng trên: √(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2).
6. Kết trái ngược đó là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được xem vì chưng công thức bên trên.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang lại điểm A với tọa chừng (1, 2, 3) và điểm B với tọa chừng (4, 5, 6). Để tính chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB, tao triển khai quá trình sau:
1. Tọa chừng của điểm A là (1, 2, 3) và điểm B là (4, 5, 6).
2. Tính hiệu trong những tọa chừng của điểm B và điểm A: Δx = 4 - 1 = 3, Δy = 5 - 2 = 3 và Δz = 6 - 3 = 3.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz: Δx^2 = 3^2 = 9, Δy^2 = 3^2 = 9 và Δz^2 = 3^2 = 9.
4. Tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2 = 9 + 9 + 9 = 27.
5. Căn bậc nhì của tổng trên: √27 ≈ 5.196.
6. Kết trái ngược là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB là khoảng tầm 5.196.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB vô không khí 2 chiều, tao nên biết tọa chừng của nhì đầu mút của đoạn trực tiếp. Giả sử tọa chừng của điểm A là (x1, y1) và tọa chừng của điểm B là (x2, y2).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang (hoành độ):
Bạn dùng công thức: dx = |x2 - x1|
Bước 2: Tính khoảng cách theo đòi theo hướng dọc (tung độ):
Bạn dùng công thức: dy = |y2 - y1|
Bước 3: Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
Bạn dùng công thức: AB = √(dx^2 + dy^2)
Ví dụ:
Giả sử tọa chừng của điểm A là (2, 3) và tọa chừng của điểm B là (5, 1).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang:
dx = |5 - 2| = 3
Bước 2: Tính khoảng cách theo hướng dọc:
dy = |1 - 3| = 2
Bước 3: Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
AB = √(3^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB vô không khí 2 chiều là √13.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB vô không khí 3 chiều, tao dùng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp dựa vào tọa chừng. Công thức tê liệt là:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Trong tê liệt, (x, hắn, z) là tọa chừng điểm A, và (x\', y\', z\') là tọa chừng điểm B.
Bước 1: Xác lăm le tọa chừng của điểm A (x, hắn, z) và điểm B (x\', y\', z\') bên trên không khí 3 chiều.
Bước 2: Thay đầy đủ độ quý hiếm vô công thức:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng biểu thức nhằm thám thính độ quý hiếm chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang lại điểm A với tọa chừng (2, 3, 4) và điểm B với tọa chừng (5, -1, 6). Ta rất có thể tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB như sau:
AB = √[(5 - 2)^2 + (-1 - 3)^2 + (6 - 4)^2]
= √[3^2 + (-4)^2 + 2^2]
= √[9 + 16 + 4]
= √29
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB vô không khí 3 chiều là √29.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tất cả chúng ta nên biết tọa chừng (x, hắn, z) của điểm A và tọa chừng (x\', y\', z\') của điểm B vô không khí Oxyz. Sau tê liệt, vận dụng công thức tính độ dài của đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2)
Trong công thức này, (x, hắn, z) là tọa chừng điểm A và (x\', y\', z\') là tọa chừng điểm B. AB là chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
Một ví dụ cụ thể: Trong không khí Oxyz, fake sử tao với điểm A với tọa chừng (1, 2, 3) và điểm B với tọa chừng (4, 5, 6). Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tao tiếp tục thay cho những tọa chừng vô công thức:
AB = √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2)
= √(3^2 + 3^2 + 3^2)
= √(9 + 9 + 9)
= √27
= 3√3
Vậy, chừng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB vô ví dụ này là 3√3.

Có thể tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB chỉ còn một điểm và một vector chỉ phương ko. Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tuân theo quá trình sau:
1. Xác lăm le toạ chừng của điểm A và vector chỉ phương \\vec{v}. Điểm A với tọa chừng (x,y,z) và vector chỉ phương \\vec{v} với bộ phận (a,b,c).
2. Sử dụng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB là AB=|\\vec{v}|. Ta tính chừng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} bằng phương pháp lấy căn bậc nhì của tổng bình phương của những bộ phận của vector, tức là |\\vec{v}|=\\sqrt{a^2+b^2+c^2}.
Ví dụ:
Cho điểm A(1,2,3) và vector chỉ phương \\vec{v}(2,3,4).
Ta tính chừng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} theo đòi công thức: |\\vec{v}|=\\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\\sqrt{4+9+16}=\\sqrt{29}.
Vậy, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB thân thích điểm A và B theo đòi vector chỉ phương \\vec{v} là \\sqrt{29}.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những tọa chừng đầu mút A và B, tao dùng công thức sau đây:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
Trong tê liệt, (x1, y1, z1) là tọa chừng của điểm A và (x2, y2, z2) là tọa chừng của điểm B.
Bước 1: Xác lăm le tọa chừng của điểm A và B.
Bước 2: Sử dụng công thức bên trên nhằm tính chừng nhiều năm AB.
Bước 3: Tính toán và thể hiện thành phẩm sau cùng.
Ví dụ: Giả sử tao với tọa chừng của điểm A là A(2, 3, 5) và điểm B là B(4, 7, 1).
Bước 1: Tọa chừng của điểm A là (2, 3, 5) và điểm B là (4, 7, 1).
Bước 2: sít dụng công thức AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
AB = √[(4 - 2)^2 + (7 - 3)^2 + (1 - 5)^2]
= √[(2)^2 + (4)^2 + (-4)^2]
= √[4 + 16 + 16]
= √36
= 6
Bước 3: Kết trái ngược sau cùng là chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là 6.

Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector a, b và c vô không khí Oxyz, tuân theo quá trình sau:
1. Xác lăm le tọa chừng của nhì điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
2. Tìm hiểu về công thức tính độ dài đoạn trực tiếp vô không khí tía chiều. Công thức tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Trong tê liệt, (x₁, y₁, z₁) là tọa chừng điểm A và (x₂, y₂, z₂) là tọa chừng điểm B.
3. sít dụng công thức bên trên nhằm tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB với tọa chừng và đã được xác lập kể từ bước 1.
Ví dụ: Cho tía vector ⃗a=(2;3;−5), ⃗b=(0;−3;4) và ⃗c=(1;−2;3). Để tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tao cần thiết thực hiện như sau:
- Xác lăm le tọa chừng của nhì điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
- Lấy tọa chừng của điểm A là (x₁, y₁, z₁) vì chưng tọa chừng của vector ⃗a, tao có: x₁ = 2, y₁ = 3 và z₁ = -5.
- Lấy tọa chừng của điểm B là (x₂, y₂, z₂) vì chưng tọa chừng của vector ⃗b, tao có: x₂ = 0, y₂ = -3 và z₂ = 4.
- sít dụng công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
= √((0 - 2)² + (-3 - 3)² + (4 - (-5))²)
= √((-2)² + (-6)² + (9)²)
= √(4 + 36 + 81)
= √121
= 11.
Vậy chừng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector ⃗a=(2;3;−5) và ⃗b=(0;−3;4) là 11.

Xem thêm: trong phong trào dân chủ 1936 đến 1939 nhân dân việt nam đã

Có, ngoài công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2) vô không khí 3 chiều, tao còn tồn tại công thức tính độ dài đoạn trực tiếp AB vô không khí 2 chiều, Lúc chỉ mất tọa chừng x và hắn là:
AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2)
Đây là công thức Euclid giản dị chỉ dành riêng cho không khí 2 chiều.