so sánh hai phân số

1. So sánh nhị phân số nằm trong kiểu số

Quy tắc: Trong nhị phân số đem nằm trong kiểu số:

Bạn đang xem: so sánh hai phân số

+) Phân số nào là đem tử số nhỏ hơn thì phân số cơ nhỏ hơn.

+) Phân số nào là đem tử số to hơn thì phân số cơ to hơn.

+) Nếu tử số đều bằng nhau thì nhị phân số cơ đều bằng nhau.

Ví dụ:\(\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{5}; \;\;\;\;\; \dfrac{3}{5} > \dfrac{2}{5}; \;\;\;\;\; \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\)

2. So sánh nhị phân số nằm trong tử số

Quy tắc: Trong nhị phân số đem nằm trong tử số:

+) Phân số nào là đem kiểu số nhỏ hơn thì phân số cơ to hơn.

+) Phân số nào là đem kiểu số to hơn thì phân số cơ nhỏ hơn.

+) Nếu kiểu số đều bằng nhau thì nhị phân số cơ đều bằng nhau.

Ví dụ:  \(\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}; \;\;\;\;\; \dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{3}; \;\;\;\;\; \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\)

Chú ý: Phần đối chiếu những phân số nằm trong tử số, học viên đặc biệt thường bị sai lầm, chúng ta học viên nên lưu ý ghi nhớ và hiểu chính quy tắc.

3. So sánh những phân số không giống mẫu

a) Quy đồng kiểu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không giống kiểu số, tao rất có thể quy đồng kiểu số nhị phân số cơ rồi đối chiếu những tử số của nhị phân số mới mẻ.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng kiểu số nhị phân số.

Bước 2: So sánh nhị phân số đem nằm trong kiểu số cơ.

Bước 3: Rút đi ra tóm lại.

Xem thêm: tính diện tích hình chữ nhật lớp 3

Ví dụ: So sánh nhị phân số: \(\dfrac{2}{3}\)và \(\dfrac{3}{4}\)

Cách giải:

Ta có: \(MSC = 12\). Quy đồng kiểu số nhị phân số tao có:

 \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\)

Ta có:  \(\dfrac{8}{{12}} < \dfrac{9}{{12}}\)  (vì \(8<9\))

Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}.\)

b) Quy tuỳ nhi số

Điều khiếu nại áp dụng: Khi nhị phân số đem kiểu số không giống nhau tuy nhiên kiểu số rất rộng lớn và tử số nhỏ thì tao nên vận dụng cơ hội quy tuỳ nhi số nhằm việc đo lường và tính toán trở thành đơn giản và dễ dàng rộng lớn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không giống tử số, tao rất có thể quy tuỳ nhi số nhị phân số cơ rồi đối chiếu những kiểu số của nhị phân số mới mẻ.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy tuỳ nhi số nhị phân số.

Bước 2: So sánh nhị phân số đem nằm trong tử số cơ.

Bước 3: Rút đi ra tóm lại.

Ví dụ: So sánh nhị phân số: \(\dfrac{2}{{125}}\)và \(\dfrac{3}{{187}}\)

Cách giải:

Ta có: \(TSC = 6\). Quy tuỳ nhi số nhị phân số tao có:

Xem thêm: trung tuyến tam giác vuông cân

\(\dfrac{2}{{125}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{125 \times 3}} = \dfrac{6}{{375}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{{187}} = \dfrac{{3 \times 2}}{{187 \times 2}} = \dfrac{6}{{374}}\)

Ta thấy nhị phân số  \(\dfrac{6}{{375}}\) và \(\dfrac{6}{{374}}\) đều sở hữu tử số là $6$ và \(375 > 374\) nên \(\dfrac{6}{{375}} < \dfrac{6}{{374}}.\)

 Vậy \(\dfrac{2}{{125}} < \dfrac{3}{{187}}.\)