đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Đường trực tiếp d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua chuyện đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là lối trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tớ trình bày điểm A đối xứng với điểm B qua chuyện đường thẳng liền mạch d. Khi ê đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhị điểm AB.

Bạn đang xem: đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng

Nói cách tiếp, nhị điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này là lối trung trực của đoạn trực tiếp nối nhị điểm ê. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua chuyện một lối thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với cùng 1 điểm ứng nằm trong hình ê, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình họa của một hình sau quy tắc bản năng đối xứng với hình ê qua chuyện một trục, nhập không khí phụ thân chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua chuyện một phía phẳng lặng.

Hình sở hữu trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa: cmmb[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình phẳng lặng được gọi là sở hữu trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao cho tới với từng điểm của hình đều phải sở hữu chính một điểm ứng nằm trong hình ê và đối xứng qua chuyện đường thẳng liền mạch. Nói cách tiếp, hình vẫn không thay đổi khi tiến hành quy tắc bản năng qua chuyện đường thẳng liền mạch ê.

Xem thêm: trường đại học duy tân học phí

Trục đối xứng của một số trong những hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn trặn, trục đối xứng là 2 lần bán kính của lối tròn trặn. Đường tròn trặn sở hữu vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng khởi nguồn từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng sở hữu độc nhất 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là lối cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều phải sở hữu 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhị lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi. Hình thoi sở hữu 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến phố trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông sở hữu 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến phố trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật sở hữu 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều n cạnh thì sở hữu n trục đối xứng

Một số ấn định lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua chuyện phụ thân cạnh của tam giác đồng quy khi và chỉ khi đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho phụ thân đường thẳng liền mạch tuy vậy song trải qua phụ thân trung điểm của phụ thân cạnh của tam giác khi ê những đường thẳng liền mạch đối xứng của phụ thân cạnh tam giác ê qua chuyện phụ thân đường thẳng liền mạch này một cơ hội theo thứ tự tiếp tục đồng quy bên trên lối tròn trặn chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: km, m, dm, cm, mm

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua chuyện tâm nội tiếp của tam giác và hạn chế phụ thân cạnh BC, CA, AB của tam giác theo thứ tự bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua chuyện phụ thân lối phân giác ứng. Khi ê phụ thân điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ loại sở hữu trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK ngôi nhà xuất phiên bản Giáo dục đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. cầu xin Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry