diện tích xung quanh khối nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) đem nửa đường kính lối tròn xoe lòng là R và chừng nhiều năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vày nửa tích số của chừng nhiều năm lối tròn xoe lòng và chừng nhiều năm lối sinh:
Sxq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vày tổng diện tích S xung xung quanh và ăn mặc đáy:
Stp = πR.l + πR2

+ Thể tích khối nón vày 1 phần phụ thân tích số diện tích S hình tròn trụ lòng và chiều cao:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn xoe xoay đem đỉnh là S; O là tâm của lối tròn xoe lòng, lối sinh vày a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mày bằng phẳng lòng vày 600.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo thứ tự là?

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Gọi A là một trong điểm nằm trong lối tròn xoe lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ đem lối sinh SA = a√2 và góc thân thích lối sinh và mặt mày bằng phẳng lòng là
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay = 600 .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
Sxq = πRl = π.Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay .a√2 = πR2

Thể tích của khối nón tròn xoe xoay
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay (đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón đem 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 1200. Tính thể tích của khối nón cơ bám theo a.

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay    B. πa3    C. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay    D. 2πa3

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là một trong điểm nằm trong lối tròn xoe lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra lối tròn xoe lòng đem nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 1200 nên Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay = a

Do cơ độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay πr2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay π.3a2.a = πa3

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón đem lối sinh vày 2a và diện tích S xung xung quanh vày 2πa2 . Thể tích khối nón là:

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay    B. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay    C. 2πa3    D. √2πa3

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa2 nên :

Xem thêm: diện tích xung quanh khối trụ

Sxq = π.R.l = 2πa2 ⇒ R = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay = a

Chiều cao của hình nón là:
h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay = √3a

Thể tích của khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay πR2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay π.a2.√3 = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vày một phía bằng phẳng trải qua trục của hình nón được tiết diện là một trong tam giác vuông cân nặng đem diện tích S vày 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa2    B. √2πa2    C. 6√2πa2    D. 3√2πa2

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Hướng dẫn giải:

Do tách hình nón (N) vày một phía bằng phẳng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua loa trục là mặt mày bằng phẳng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn xoe lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và đem diện tích S 3a2 nên

SABC = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay SA2 = 3a2 ⇒ SA = √6a

Khi cơ, chừng nhiều năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn xoe lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

Sxq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa2

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình tròn trụ đem nửa đường kính vày 6. Cắt vứt 1/4 hình tròn trụ thân thích nhì nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhì nửa đường kính này lại sao mang đến tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Diện tích hình tròn trụ đem nửa đường kính vày R = 6 là: Stron = πR2 = π62 = 36π

Cắt vứt 1/4 hình tròn trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
Sxq = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay Stron = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay .36π = 27π (1)

Lại có: Sxq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Khi cơ, lối cao hình nón là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Thể tích khối nón ứng là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón cực kỳ hay

Chọn A.

Xem thêm: kể chuyện đã nghe đã đọc

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 đem nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu (cực hay)
  • Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
  • Cách giải dạng bài xích tập dượt tiết diện của hình nón (cực hay)
  • Dạng bài xích tập dượt về hình nón tròn xoe xoay (cực hoặc, đem lời nói giải)
  • Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
  • Dạng bài xích tập dượt về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, đem lời nói giải)
  • Dạng bài xích tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo ra bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp