công thức tính diện tích hình tròn

Hình tròn xoe là 1 trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng thoáng rộng vô cuộc sống và những nghành nghề không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường và tính toán diện tích S của một hình trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình trụ cơ. Hãy nằm trong thám thính hiểu công thức tính diện tích hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường thiếu nhi montessori nhé.

Định nghĩa về hình trụ, diện tích S hình tròn

Hình tròn xoe là 1 hình học tập đặc trưng được đưa đến vì thế một tập trung những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, vô cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình trụ một khoảng cách vì thế nửa đường kính của hình trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trung tâm hình trụ và ngẫu nhiên điểm này bên trên lối viền của chính nó.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình tròn

>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất

Công thức tính diện tích S hình tròn

công thức tính diện tích hình tròn
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Diện tích của một hình trụ là số đo diện tích S phía bên trong lối viền của hình trụ cơ. Nó biểu thị cường độ cướp lưu giữ diện tích S của hình trụ bên trên mặt mày phẳng phiu. Công thức tính diện tích S hình trụ là: A = πr^2.

Trong đó:

  • A là diện tích S của hình trụ.
  • r là nửa đường kính của hình trụ.
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân ái 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích S của hình trụ, tớ chỉ việc nửa đường kính của hình trụ và vận dụng công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, tớ rất có thể tính diện tích S của hình trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.

>>Xem thêm: Tổng phù hợp những công thức tính diện tích S tam giác không hề thiếu, chi tiết

Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Có tương đối nhiều công thức tính diện tích hình tròn rất có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và thám thính rời khỏi lời nói giải. Cùng SMIS thám thính hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình trụ ở vị trí tiếp sau đây.

Tính diện tích S hình trụ theo đuổi chào bán kính

Để tính diện tích S của hình trụ theo đuổi nửa đường kính, tớ dùng công thức A = πr^2, Trong đó:

  • A là diện tích S của hình tròn
  • r là nửa đường kính của hình tròn
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân ái 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.

Bước 1: Xác toan nửa đường kính (r) của hình trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.

Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:

A = π x r^2 = π x 7^2 =  3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).

>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori canh ty trẻ em khai hé trí tuệ Toán học?

Tính diện tích S hình trụ theo đuổi lối kính

Để tính diện tích S của hình trụ theo đuổi 2 lần bán kính, tớ nên biết 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Sau cơ, tớ rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.

Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Đường kính là khoảng cách thân ái nhị điểm bên trên lối viền của hình trụ và trải qua tâm của hình trụ.

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình trụ. Bán kính của hình trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường và tính toán độ quý hiếm diện tích S của hình trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.

Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình trụ là 14 centimet.

Bước 2: Bán kính của hình trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.

A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).

công thức toán học
Công thức tính diện tích S hình trụ lớp 5

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình trụ là C = 2πr, vô cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là 1 hằng số được xác lập vì thế tỷ số thân ái chu vi và 2 lần bán kính của một hình trụ sở hữu nửa đường kính vì thế 1.

Từ cơ tớ tiếp tục tính được diện tích S hình trụ vì thế công thức sau: S = C^2 / 4π                Trong đó:

  • S là diện tích S hình tròn
  • C là chu vi hình tròn
  • π là 1 hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân)

Xem thêm: she stays incredibly focused and is never distracted by others

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi của hình trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm

Diện tích của hình trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân).

Phương pháp Montessori sở hữu gì?

Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình trụ thân quen thuộc

công thức tính diện tích hình tròn
Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình trụ thân quen thuộc

Dưới đó là một trong những dạng bài xích luyện thân thuộc về tính chất diện tích S hình tròn:

Cho nửa đường kính của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn

Ở dạng bài xích luyện này, các bạn sẽ đã đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình trụ cơ theo đuổi công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình trụ là 5cm, thì diện tích S của hình trụ cơ là:

Diện tích hình trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Cho chu vi của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn

Dạng bài xích luyện này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ cơ bạn cũng có thể tính được diện tích S hình trụ theo đuổi công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây các bạn cũng rất có thể tìm kiếm ra nửa đường kính r dễ dàng và đơn giản.

Ví dụ: thạo chu vi hình trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình trụ cơ.

Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Cho diện tích S của hình trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ.

Nếu các bạn sở hữu diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ như sau:

  • r = √(A/π), vô cơ r là nửa đường kính của hình trụ và A là diện tích S của hình trụ.
  • d = 2r, vô cơ d là 2 lần bán kính của hình trụ và r là nửa đường kính của hình trụ.

Cho diện tích S của hình trụ, tính chu vi của hình tròn

Nếu các bạn biết diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d

Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình trụ lúc biết diện tích S, tớ cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

Cho nửa đường kính của một hình trụ và một lối vuông góc tách qua loa tâm hình trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị tách.

Giả sử nửa đường kính của hình trụ là r và lối vuông góc tách qua loa tâm hình trụ sở hữu chiều nhiều năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị cắt:

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị tách khi d < 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị tách là 1 phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính vì thế d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị tách là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị tách khi d ≥ 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị tách là 1 phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính vì thế r và được tách vì thế một hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh vì thế r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị tách là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )

Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.

Tham khảo một trong những bài xích luyện về tính chất diện tích S hình tròn

Dưới đó là một trong những bài xích luyện về tính chất diện tích S của hình tròn:

Bài 1: Tính diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?

Giải:

  • Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2

Bài 2: Một vòng tròn xoe sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn xoe đó?

Giải:

  • Chu vi hình trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
  • Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2

Bài 3: Một hình trụ sở hữu chu vi vì thế với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh vì thế 8 centimet. Tính diện tích S của hình trụ đó?

Giải:

  • Chu vi hình trụ = π x lối kính
  • Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
  • Chu vi hình trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
  • Đường kính hình trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
  • Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
  • Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2

Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?

Xem thêm: hoc10.com bộ sách cánh diều lớp 3

Giải:

  • Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
  • Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2

>>Xem thêm: Cách tập luyện trí tuệ cho tới trẻ em bên trên ngôi trường thiếu nhi quốc tế

Hy vọng những share về công thức tính diện tích hình tròn ở bên trên cùng theo với bài xích luyện ví dụ  sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình trụ và áp dụng vô vào học hành.

Tác giả

Bình luận